편입수학 범위 미분 출제범위 알고 준비하세요.

편입수학 범위 미분 출제범위 알고 준비하세요.

 

자연계열과 이공계 편입을 준비한다면 편입수학을 준비해야합니다. 

편입수학 범위로는 미분, 적분, 선형대수, 다변수미적분, 공업수학이 있습니다.

그중 편입시험에 가장 많은 비중을 차지하는 미분 출제범위를 알아보겠습니다.

 

편입수학 미분법 출제범위와 내용

 

 

 

미분정의 - 출처 : 나무위키

미분이라는 단어는 영어 differentiation 번역어이며, 점↔선↔면↔입체가 미적분과 유사한 관계임에서 착안하여 만들어진 단어이다. 즉 어떤 면을 미세하게 층층이 쪼개었을 때, 각각의 층을 '미세한 부분'이라고 하여 '미분'이라고 부른 것이 어원이다. 영어 differentiation이나 differential은 '차이를 두다'라는 뜻의 differentiate에서 파생되었다. Derivative이라고 부르기도 한다.

미분을 알기 위해서는 우선 몇 가지 개념들에 대한 이해가 필요하다. 아래는 뉴턴이 최초로 미적분을 발명하고 거의 비슷한 시기에 라이프니츠가 최초로 정립한 미분계수의 정의와 평균변화율과 순간변화율 개념을 시작으로, 롤, 가우스, 코시, 로피탈, 리만, 바이어슈트라스 등등 여러 인물들이 만들어 놓은 이론과 정리들의 기본 원리가 되는 개념이다.

 

 

미분범위 - 함수, 접선의 방정식, 여러가지함수의 미분법, 고계도함수, 극한

 

편입수학 미분의 범위는 함수, 여러가지 함수의 미분법, 접선의 방정식, 고계도함수, 극한으로 분류됩니다.

미분의 세부내용을 알아보면 

1. 함수

: 함수의 정의 - 함수, 함수의 표현, 변수, 상수, 함숫값, 정의역, 공역, 치역

함수의 종류 - 단사함수, 전사함수, 전단사함수, 항등함수, 상수함수, 합성함수

역함수, 우함수와 기함수, 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡선 함수

2. 여러 가지 함수의 미분법 

: 도함수,여러가지 함수들의 미분 공식, 여러가지 함수의 미분법

3. 접선의 방정식

: 접선의 방정식, 두 곡선이 접할 때, 두 곡선의 교각, 뉴턴방법

4. 고계도함수

: 이계도함수, n계도함수, 음함수의 이계도함수, 역함수의 이계도함수, 매개변수함수의 이계도함수. 라이프니츠의 정리

5. 극한

 : 극한의 정의와 성질, 함수의 극한, 무한소와 무한대, 우극한과 좌극한, 극한값의 존재성, 극한의 성질, 극한값의 계산. 직관적 판정, 로피탈 정리, 조임정리(스퀴즈정리, 샌드위치정리)

 

보통 편입준비를 하는분들이라면 기초수학, 또는 기초미적분을 먼저 공부하고 있습니다.

물론 중고등 수학을 제대로 공부했던 분들은 크게 필요하진 않습니다만 편입을 준비하는 분들이 문과에서 이과로 전향하는 분들도 많으니 기초부터 시작하시는 것을 추천드립니다. 편입수학상담을 원하신다면 위의 그림을 클릭하세요!

 

미분에 어떤 내용이 포함되어 있는지 간단히 알아보았습니다.

이후에는 미분 강의를 너튜브로 만나보세요~^^

■ 편입수학만으로 편입 지원 가능대학은 중앙대, 세종대, 이화여대, 가천대, 숙명여대, 과기대, 경희대가 있습니다.

편입수학을 준비하기에 앞서 무엇을 해야할지 모르겠다면 언제든 지원자격부터 전형방법, 수학커리큘럼까지 ! 언제든 환영입니다.

다음 컨텐츠는 적분법 출제범위와 내용입니다.

2020/08/09 - [편입수학 공부] - 편입 수학 범위 적분 출제범위 알고 준비하자!